In matematica la parte reale di un numero complesso
è il primo elemento della coppia ordinata di numeri reali che rappresentano
, cioè se
o, equivalentemente,
, allora la parte reale di
è
. Viene indicata col simbolo
oppure
.[1]
La funzione complessa che associa
alla sua parte reale non è olomorfa.
In termini di complesso coniugato
, la parte reale di
è uguale a
.[2]
Per un numero complesso in forma polare,
o, equivalentemente,
. Dalla formula di Eulero segue che
, e quindi che la parte reale di
è
.[3]
A volte i calcoli con funzioni reali periodiche come le correnti alternate e i campi elettromagnetici sono semplificati scrivendo le funzioni come parti reali di funzioni complesse. Si veda, per esempio, la voce impedenza elettrica.
- ^ Nella Dodero, Paolo Baroncini, Roberto Manfredi, Nuovo corso di trigonometria, Ghisetti e Corvi Editori, 2012, ISBN 978-88-8013-037-6. p.284
- ^ Carla Maderna e Paolo M. Soardi, Lezioni di Analisi Matematica, CittàStudi Edizioni - Milano, 1995, ISBN 88-251-7090-4. p.33
- ^ Paolo Baroncini, Roberto Manfredi, Ilaria Fragni, Lineamenti.Math Blu-Volume 4, Ghisetti e Corvi, 2012, ISBN 978-88-538-0432-7. p.453